通过对各种情况的分析得到一种对调整刀具费用的任一确定值都能得到最优切割次序的方法。这两种模型的解决方案均已在计算机上实现。有一已知大小的待加工长方体，需切割加工成一个规定尺寸的成品长方体，现要求合理安排切剖次序，使得整个过程的切割费用最小。其中水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍；先后2次垂直切割的平而不平行时，因调整刀具需额外费待加工长方休与水平工作台接触的底面是事先指定的。
首先证明该问题具有最优子结构性质。其次证明该间题具有贪心选择性质。由于对换相邻的两次切割次序不会影响这两次切别之前或之后的切割费用，所以对换后切割所花总费用更小。否则，同样的考察价与价的前一次切割，如果两者相互垂直，那么回到1进行相应的讨论，或矛盾，或经过有限次的调换可将吃调换到第一次切割的位置。此时可把问题视为冗余块块长的带权问题。水平切割的平面对应的冗余块，而垂直切割的平面对应的冗余块长带的权这样问题的贪心选择性质的证明就等同于l中的证明。
