2 标准使用中的问题

图1 螺纹的中径和单一中径

1. 螺纹量规的中径公差 中径公差既给出了公差数值，也给出了有关的位置要素(见GB3934-83标准的图1、图2和表3、表9) ，在使用中不会引起误解。但是由于量规各参数都给出了独立的公差，因而用三针量法检定螺纹量规的中径时，往往不考虑导程和螺距偏差的影响，因此检定方法不符合中径定义。导程和螺距误差为正时，中径误差为正：导程和螺距误差为负时，中径误差为负。导程和螺距误差越大，中径的测量误差越大(图1) 。
2. 螺纹量规牙型半角公差和螺距公差 这两个参数在标准中给出的是不带正负号的公差值和注解(见GB3934-83 标准的表4、表5) ，并在注解中指出实际偏差可以是正的或负的。尽管标准的两参数公差概念是明确的，可是在使用中往往会出问题。譬如，在一些工厂的量规设计图纸中，出现如下这样标注的螺纹量规牙型半角公差和螺距公差：
   1. 标注出带正负号的公差全值
      以M16-6H 通端工作塞规为例，标准中牙型半角公差T_(a/2)=10'，螺距公差T_(p)=0.005mm，而设计图纸上标注的两参数公差是T_(a/2)=±10'，T(p)=± 0.005mm。这一标注恰恰将牙型半角公差和螺距公差整整扩大了一倍，即：
      T_(a/2)=+10'-(-10')=20'
      T_(p)=+0.005-(-0.005)=0.010(mm)
      图纸这样标注，是与标准相抵触的。根据标准的注解，两参数的实际偏差可以是正的或负的。这说明标准仅给出了公差的大小，并未对公差带的位置进行限制，而是由注解来确定公差带的位置，即公差带的位置通过两参数的实际偏差来确定。因此，公差带的位置是浮动的。图纸标注带正负号的公差全值，公差带的位置是固定的。因而导致牙型半角和螺距公差的扩大。
   2. 标注带正负号的公差半值
      仍以M16-6H 通端工作塞规为例，标准给出的公差是T_(a/2)=10'，T_(p)=0.005mm，而设计图纸上标注的两个参数公差是T_(a/2)=±5'，T_(p)=±0.0025mm，这样并没有改变标准给出的牙型半角和螺距的公差的大小，即：
      

      图2 螺纹牙型半角和螺距的浮动公差带

      图3 螺纹牙型半角测量值的处理

      T_(a/2)=+ 5'-(-5')=10'
      T_(p)=+0.0025-(-0.0025)=0.005(mm)
      图纸标注带正负号的公差半值，尽管公差值与标准给出的公差值是一致的，但由公差的构成可知：标准公差给出公差带的大小，基本偏差确定公差带的位置，而标准只给出公差的大小，未给出基本偏差，公差带的位置是由实际偏差来确定的。公差带的位置往往是浮动的。随着实际偏差的不同，公差带有不同的位置(如图2所示) 。
   由参数公差是实际参数允许变动的范围可知，公差是一个绝对值。图纸给出带正负号标准公差值的半值，实际上就给出了确定的公差带位置，所以笔者认为图纸标注方法是与标准要求相悖的。这恰恰将标准给出的量规螺纹牙型半角的公差和螺距公差缩小了一半。

3 量规检定中的问题

1. 中径和单一中径测量值的处理 螺纹量规标准给出的是中径公差，应该检定量规的中径。根据中径定义，检定时应考虑导程偏差和螺距偏差的影响。可是目前工厂普遍采用三针法检定中径，尤其是螺纹量规的周期检定时，不对螺距测量，也不考虑螺旋升角导程偏差和螺距偏差的影响，所以三针法检定结果是螺纹量规的单一中径的近似值，这与标准要求是两回事。
   为了直接检定螺纹量规的中径，这里笔者提出了按参数实际值计算中径近似值的方法。
   由三针测量原理可得：

   M=d2+d0[1+1/sin(a/2)]-(P/2)·ctg(a/2)

   (1)

   当三针直径d₀、螺距P、牙型半角a/2都有偏差时，由式(1) 可得：
   M=d₂+(d₀+Dd₀){1+1/sin[(a/2)+D(a/2)]}-[(P+DP)/2] ·ctg[(a/2)+D(a/2)]
   令d₀+Dd₀=d_s，(P+DP)/2=P_s/2，(a/2)+D(a/2)=a_s/2，代入上式，即可得：

   M=d2 + ds [1 + 1/sin(as/2)] - (Ps/2)·ctg(as/2)

   (2)

   最后得到中径的近似值计算式为：

   d2=M-ds[1+1/sin(as/2)] - (Ps/2)·ctg(as/2)

   (3)

   式(3)是按参数实际值计算螺纹量规中径的通式。
   检定前，先测出d₀、P、a/2的实际值d_s、P_s、a_s/2。三针法检定中径时，只要按式(3)求出实际中径的近似值，并根据标准要求计算出中径d₂的两个极限值d_2max、d_2min，即可得：

   d2min≤d2≤d2max

   (4)

   当被检螺纹量规的中径满足式(4)要求时，量规的中径就是合格的。
2. 牙型半角测量值的处理 牙型半角一般在万工显上用影像法或轴切法测量，为了消除仪器轴线歪斜引起的安装系统误差的影响，采用同一螺旋沟槽的相对两面左、右牙型四次测量取值(图3) ，并按如下方法求出牙型半角的实际值和实际偏差，即：左、右牙型半角实际值为：

   {	(a/2)左=(a1/2+a2/2)/2	(5)
   	(a/2)右=(a3/2+a4/2)/2

   左、右牙型半角的实际偏差为：

   {	(Da/2)左=(a/2)左-(a/2)	(5)
   	(Da/2) 右=(a/2)右-(a/2)

   式中，a/2为牙型半角理论值。
   这里还应指出：左右牙型半角实际偏差是相互独立的，不能将左、右牙型半角实际偏差进行综合补偿处理。可是，目前在一些工厂中均采用左、右牙型半角实际偏差绝对值的算术平均值作为牙型半角的实际偏差值。例如：余志新等的《螺纹量规检验手册》和徐孝恩等的《螺纹标准与检验手册》在正确论述了牙型半角测量值的处理方法之后，却引入了违反标准的计算牙型半角实际偏差的方法，即

   Da/2=[|(Da/2)左|+ |(Da/2)右|]/2

   (7)

   这种认为标准给出的牙型半角公差不带正负号，而采用式(7)计算牙型半角实际偏差的作法，是不符合GB3934-83《普通螺纹量规》标准的要求的。尽管牙型半角新旧标准给出的牙型半角公差值，都是一个不带正负号的绝对值， 但是新旧标准对牙型半角实际偏差值作出了不同的解释，新旧标准所赋予的牙型半角实际偏差的概念是截然不同的。
   最后应该指出的是，尽管一些文献正确地表述了新标准(GB3934-83) 牙型半角实际偏差值可以是正值或负值，但在实际例子中却仍然照旧标准的综合补偿处理方法，引入了牙型半角实际偏差是一个绝对值的相互矛盾的数值。
3. 牙型半角测量值处理实例 仍以M16-6H通端工作塞规为例，标准要求牙型半角公差T_(a/2)=10'，由测量得到：a1/2=29°52'： a2/2=29°54'：
   a₃/2=30°08'： a₄/2=30°16'。
   解：由式(5) 和式(6)计算出左、右牙型半角实际值和左、右牙型半角实际偏差：
   (a/2)_左=(a₁/2+a₂/2)/2=(29°52'+29°54')/2=29°53'
   (a/2)_右=(a₃/2+a₄/2)/2=(30°08'+30°16')/2=30°12'
   (Da/2)_左=(a/2)_左-a/2=29°53'-30°=-7'
   (Da/2)_右=(a/2) _右-a/2=30°12'-30°=12'
   左半角实际偏差为-7'，右半角实际偏差为+12'，因为标准给出的牙型半角公差为10'，所以左半角合格，右半角超出了公差范围，右半角不合格。
   如果按式(7) 以左、右半角实际偏差绝对值的算术平均值作为牙型半角实际偏差值，则：
   Da/2=[|(Da/2)_左|+|(Da/2) _右|]/2=(|-7'|+|+12'|)/2=9.5'=9'30"
   牙型半角公差10'，牙型半角实际偏差9'30"，两者都是一个绝对值，按式(7) 计算，则牙型半角合格。显然，这种以左、右牙型半角综合补偿处理，作为牙型半角实际偏差，是不符合新标准(GB3934-83)要求的。